Премия за риск в российском фондовом рынке

Недавно было показано как посчитать безрисковую ставку для рубля. Мы получили, что безрисковая ставка на конец марта 2018 года равна 5.5%, а риск дефолта РФ -- 1.7%. Однако, чтобы примерно расчитать стоимость той или иной компании (в отличие от её цены предлагаемой на рынке), требуется знать также премию за риск для каждой страны присутсвия этой компании. Покажем как можно посчитать примию за риск в акциях РФ. Подробнее можно посмотреть в лекциях Асвата Дамодарана (тут).

Здесь мы будем говорить о подразумеваемых премиях за риск, в отличие от средних премий за риск за прошлые периоды. Подразумевамая премия за риск (implied risk premium) -- это то, сколько инвесторы требуют в данный момент времени, полагаясь на прогноз будущего дохода широкого фронта акций.

Для американского рынка такие прогнозы получить проще, чем для рынка РФ. Поэтому, чтобы упростить себе задачу, будем трансформировать американскую премию за риск (ERP_usa).

Такую премию Асват Дамодаран считает ежемесячно для рынка США и публикует это как миниму в своём твитере и на своей университетской странице.

Итак для апреля ERP_usa=5.2% (историческая премия за риск -- 6.2%). Для превращения американской премии в нашу, воспользуемся методом Асвата Дамодарана, а именно ERP_usa должно быть скоректировано на отмасштабируемый риск дефолта страны, т.е.

ERP_rus = ERP_usa + CRP_rus * sigma_офз / sigma_stock

Где сигмы -- это стандартное отклонение рынка государственных облигаций и широкого рынка акций соответственно. Как посчитать эти сигмы расказывалось тут. По этой ссылке было найдено, что отношение волатильностей для широкого рынка акций и рынка ОФЗ составляет 1.8 на начало апреля 2018. Таким образом премия за риск для россии на начало апреля:

ERP_rus = 5.2 + 1.7 * 1.8 = 8.3%

Безрисковая ставка -- 5.5. И тогда общий коэффициент дисконтирования для широкого рынка РФ -- 13.8%. Последние данные для РФ и других стран можно посмотреть на сайте Асвата Дамодарана. Так для РФ на январь 2018 года видим ERP_rus = 7.96%, что несильно отличается от посчитанного нами. Тут следует помнить, что для всех развивающихся рынков у него коэффициент волатильности  1.23, а премия на рынке США -- 5.08%.

Расчитываем волатильность рынка ОФЗ и широкого рынка акций в R

Для расчёта коэффициента дисконтирования для широкого рынка акций на рынке РФ необходимо знать безрисковую ставку (\(RF_{rus}\)) и премию за риск в акциях (\(ERP_{rus}\)). Премия за риск может быть получена через адаптацию премии за риск в акциях на американском рынке (\(ERP_{usa}\)), путем коррекции её на риск дефолта страны (\(CRP_{rus}\)) увеличенный пропорционально отношению волатильностей рынка ОФЗ и рынка акций:\[ ERP_{rus}=ERP_{usa}+CRP_{rus}\frac{\sigma_{ММВБ}}{\sigma_{ОФЗ}} \]В данной заметке мы рассмотрим как считать эти волатильности.

Источники данных

Для России будем использовать два индекса: RGBITR – индекс госудаственных облигаций, MCFTRR – индекс полной доходности широкого фронта акций. Для этого загрузим данные с сайта биржи (RGBITR, MCFTRR) в CSV, а затем подгрузим их в R.

rgbitr = read.csv2("RGBITR.csv",fileEncoding="latin1",dec=",",skip = 2,check.names = F)
rgbitr$TRADEDATE=as.Date(rgbitr$TRADEDATE)
mcftrr = read.csv2("MCFTRR.csv",fileEncoding="latin1",sep=";",dec=",",skip = 2,check.names = F)
mcftrr$TRADEDATE=as.Date(mcftrr$TRADEDATE)

Считаем волатильность

Будем считать её по котировкам закрытия на каждый день.

sigma.sd.rgbi=sd(rgbitr$CLOSE)/mean(rgbitr$CLOSE)
sigma.sd.mcft=sd(mcftrr$CLOSE)/mean(mcftrr$CLOSE)

Получаем волатильность RGBI равна 0.02, а волатильность MCFT равна 0.04. Тогда риск дефолта страны должен учитываться в \(ERP_{rus}\) с коэффициентом 1.81. Напомним, что у Асвата Дамодарана получился коэффициент 1.23 для развивающихся рынков в среднем.

(Файл создан из R markdown в RStudio)